terça-feira, 23 de janeiro de 2018

Termologia, Óptica e Ondas

Olá pessoal. Mais uma do ITA para vocês. A resolução será publicada na próxima terça-feira, dia 30.

Som da buzina

ITA
Prova realizada no dia 12/12/2917
Em queixa à polícia, um músico depõe ter sido quase atropelado por um carro, tendo distinguido o som em Mi da buzina na aproximação do carro e em Ré, no seu afastamento. Então, com base no fato de ser de 10/9 a relação das frequências f
Mi/f, a perícia técnica conclui que a velocidade do carro, em km/h, deve ter sido aproximadamente de

a) 64.    b) 71.    c) 83.    d) 102.    e) 130.

Dado: velocidade do som no ar = 340 m/s

segunda-feira, 22 de janeiro de 2018

Mecânica

Olá pessoal. Uma questão interessante para vocês resolverem nestes dias que antecedem o final das férias. A resolução será publicada na próxima segunda-feira, dia 29.

Acelerando partículas

(FATEC-SP)
Um dos grandes empreendimentos tecnológicos que a humanidade presenciou foi a construção, na Europa, do maior acelerador de partículas do mundo, o LHC (Large Hadron Collider), situado a 175 metros de profundidade. Nele, prótons são acelerados num túnel de 27 km de comprimento em forma de anel e percorrem, aproximadamente, 11 000 voltas em apenas um segundo. A partir daí, esses prótons se chocam com outros numa razão de 600 milhões de colisões por segundo.


De acordo com o texto, é possível prever que a velocidade que as partículas atingem no momento da colisão será, em km/s, de:

a) 310 000.          b) 297 000.          c) 270 000.

d) 260 000.          e) 175 000.

domingo, 21 de janeiro de 2018

Arte do Blog

Afternoon Pincian Hill

Maurice B Prendergast

Maurice Prendergast Brazil, ou Maurice B Prendergast, nasceu no dia 10 de outubro de 1858 em St. John, Newfoundland and Labrador, mas sua família se mudou para Boston quando ele era criança. Na juventude Maurice trabalhou como artista comercial pintando cartazes e fazendo ilustrações. Essa atividade o levou a apreciar planos de coloridos intensos e padronizados, característica de sua obra.

 
Bed of Flowers

Prendergast estudou em Paris entre os anos de 1891 e 1895, na Académie Colarossi, com Gustave Courtois e Jean-Joseph Benjamin-Constant e na Académie Julian. Durante sua estadia em Paris ele conheceu o pintor canadense James Morrice que o apresentou aos vanguardistas ingleses Walter Sickert e Aubrey Beardsley, admiradores fervorosos de James McNeill Whistler. A familiaridade com Édouard Vuillard e Pierre Bonnard colocou Prendergast no movimento pós-impressionista.

Central Park

Prendergast também estudou as obras de Vincent van Gogh e Georges Seurat em retrospectivas realizadas em Paris em 1891 e 1892. Pode-se também afirmar que ele foi um dos primeiros americanos a abraçar a obra de Paul Cézanne e de compreender e utilizar o seu uso expressivo da forma e da cor.

Children at the Beach

Maurice Prendergast Brazil morreu aos 65 anos, em 1924, e hoje figura na lista dos mais expressivos artistas americanos de seu tempo.

City Point Bridge

Saiba mais aqui

sábado, 20 de janeiro de 2018

Especial de Sábado

Olá pessoal. com vocês a resolução da questão do ITA. Ufa, trabalhosa!

Capacitores em paralelo

ITA prova realizada em 12/12/2017
Dois capacitores em paralelo de igual capacitância C estão ligados a uma fonte cuja diferença de potencial é U. A seguir, com essa fonte desligada, introduz-se um dielétrico de constante dielétrica k num dos capacitores, ocupando todo o espaço entre suas placas.

Calcule:

a) a carga livre que flui de um capacitor para outro;
b) a nova diferença de potencial entre as placas dos capacitores;
c) a variação da energia total dos capacitores entre as duas situações.


Resolução:

a) Seja C a capacitância do capacitor antes da introdução do dielétrico. O capacitor preenchido com isolante de constante dielétrica k passa a ter capacitância Ck. Sendo k > 1 a capacitância do capacitor aumenta e na situação indicada na figura 2 a carga elétrica q passa para o capacitor no qual foi introduzido o dielétrico.



Na situação inicial (figura 1) a carga Q de cada capacitor é dada por: Q = C.U.
Na situação final (figura 2), temos: Q+q = Ck.U’ (1) e Q-q = C.U’ (2)

Fazendo (1)/(2):

(Q+q)/(Q-q) = k => Q+q = kQ-qk => q(k+1) = Q(k-1) => q = Q.(k-1)/(k+1) => Q = C.U.(k-1)/(k+1)

b) De (1) Q + Q.(k-1)/(k+1) = Ck.U’ =>
Q.[1+(k-1)/(k+1)] = Ck.U’ => Q.2k/(k+1) = Ck.U’ =>C.U.2k/(k+1) = Ck.U’ => U’ = 2U/(k+1)


c) Energia potencial eletrostática inicial dos capacitores:

Ei = C.U2/2 + C.U2/2 => Ei = C.U2
                               
Energia potencial eletrostática final dos capacitores:


Ef = Ck.(U')2/2 + C.(U')2/2 => Ef = C.[(k+1)/2].[4U2/(k+1)2] => 
Ef = 2CU2/(k+1)
ΔE = Ef - Ei = [2CU2/(k+1)] - CU2 => ΔE = CU2[2/(k+1)]-1 =>
ΔE = -CU2(k-1)/(k+1)

Respostas:
 

a) C.U.(k-1)/(k+1)
b) 2U/(k+1)
c) -CU2(k-1)/(k+1)

sexta-feira, 19 de janeiro de 2018

quinta-feira, 18 de janeiro de 2018

Caiu no vestibular

Olá pessoal. Mais uma questão do ITA para vocês. A resolução será publicada no sábado, dia 20. Divirtam-se.

Capacitores em paralelo

ITA prova realizada em 12/12/2017
Dois capacitores em paralelo de igual capacitância C estão ligados a uma fonte cuja diferença de potencial é U. A seguir, com essa fonte desligada, introduz-se um dielétrico de constante dielétrica k num dos capacitores, ocupando todo o espaço entre suas placas.

Calcule:

a) a carga livre que flui de um capacitor para outro;
b) a nova diferença de potencial entre as placas dos capacitores;
c) a variação da energia total dos capacitores entre as duas situações.

quarta-feira, 17 de janeiro de 2018

Eletricidade

Campo elétrico


Mackenzie
Considere as seguintes afirmações, admitindo que em uma região do espaço está presente uma carga geradora de campo elétrico (Q) e uma carga de prova (q) nas suas proximidades.

I. Quando a carga de prova tem sinal negativo (q < 0), os vetores força e campo elétrico têm mesma direção, mas sentidos opostos.
II. Quando a carga de prova tem sinal positivo (q > 0), os
vetores força e campo elétrico têm mesma direção e sentido.
III. Quando a carga geradora do campo tem sinal positivo (Q > 0), o vetor campo elétrico tem sentido de afastamento da carga geradora e quando tem sinal negativo
(Q < 0), tem sentido de aproximação, independente do sinal que possua a carga de prova.

Assinale

a) se todas as afirmações são verdadeiras.
b) se apenas as afirmações I e II são verdadeiras.
c) se apenas a afirmação III é verdadeira.
d) se apenas as afirmações II e III são verdadeiras.
e) se todas as afirmações são falsas.


Resolução:

De F = q.E, concluímos que:

Sendo q < 0, F e E  têm mesma direção e sentidos opostos.
Sendo q > 0,
F e E  têm mesma direção e mesmo sentido.

Quanto à carga fonte ou carga geradora (Q), temos:


Q > 0: campo de afastamento
Q < 0: campo de aproximação.


Assim, as afirmativas I, II e III estão corretas.


Resposta: a

terça-feira, 16 de janeiro de 2018

Termologia, Óptica e Ondas

Expansão isobárica

Fuvest 2016
Uma garrafa tem um cilindro afixado em sua boca, no qual um êmbolo pode se movimentar sem atrito, mantendo constante a massa de ar dentro da
garrafa, como ilustra a figura.



Inicialmente, o sistema está em equilíbrio à temperatura de 27°C. O volume de ar na garrafa é igual a 600 cm
3 e o êmbolo tem uma área transversal igual a 3 cm2. Na condição de equilíbrio, com a pressão atmosférica constante, para cada 1 °C de aumento de temperatura do sistema, o êmbolo subirá aproximadamente

a) 0,7 cm
b) 14 cm
c) 2,1 cm
d) 30 cm
e) 60 cm


Resolução:

A expansão pode ser considerada isobárica, pois ocorre sob pressão constante (igual à pressão atmosférica).

Na situação inicial, temos: V
0 = 600 cm3; T0 = (273+27)K = 300 K
Considerando um aumento de 1°C, o embolo sobe uma altura h e há um aumento de volume que passa a ser V = 600+A.h = 600+3h; 

a temperatura é T = (273+28)K = 301 K

Temos:
V0/T0 = V/T => 600/300 = (600+3h)/301 => 
h = (2/3) cm 0,7 cm

Resposta: a

segunda-feira, 15 de janeiro de 2018

Mecânica

Choque frontal

(PUC-SP)
Uma esfera de massa M é abandonada do repouso, no ponto 1 de uma rampa de altura h, por onde passa a deslizar sem atrito. No ponto 2, ela se choca frontalmente com outra esfera de massa 1,5M, também inicialmente em repouso.


Sendo a colisão perfeitamente elástica, qual a razão h'/h, expressa em porcentagem (%), entre a nova altura alcançada pela esfera e a altura inicial?

a) 1           b) 2           c) 3           d) 4           e) 5

  
Resolução:

Cálculo da velocidade da esfera de massa M imediatamente antes da colisão

Ep(grav) = Ecin => mgh = (mv2)/2 => v = (2gh) (1)

Cálculo da velocidade da esfera de massa M imediatamente após a colisão



Qantes = Qdepois => Mv = -MvA + 1,5MvB => v = -vA + 1,5vB (2)
  
e = vel.rel.depois/vel.rel.antes => 1 = (vA + vB)/v (3)

De (2) e (3): vA = v/5

Mas vA = (2gh'), logo(2gh') =(2gh)/5 => h'/h = 1/25 = 4% 

Resposta: d

domingo, 14 de janeiro de 2018

Arte do Blog

ISem título, 1971

Renina Katz

Renina Katz Pedreira (Rio de Janeiro RJ 1925). Gravadora, desenhista, ilustradora, professora. Cursa a Escola Nacional de Belas Artes - Enba, no Rio de Janeiro, entre 1947 e 1950. Tem como professores, entre outros, Henrique Cavalleiro (1892 - 1975) e Quirino Campofiorito (1902 - 1993). Licencia-se em desenho pela Faculdade de Filosofia da Universidade do Brasil.

  Impulso, 1990

Inicia-se em xilogravura com Axl Leskoschek (1889 - 1975), em 1946. Incentivada por Poty (1924 - 1998), ingressa no curso de gravura em metal, oferecido por Carlos Oswald (1882 - 1971) no Liceu de Artes e Ofícios do Rio de Janeiro. 

Pórtico II, 1987

Muda-se para São Paulo em 1951, e leciona gravura no Museu de Arte de São Paulo Assis Chateaubriand - Masp e, posteriormente, na Fundação Armando Álvares Penteado - Faap, até a década de 1960.

Permuta XLVIII, 1973

Em 1956, publica o primeiro álbum de gravuras, intitulado Favela. A partir dessa data, é docente da Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de São Paulo - FAU/USP, onde permanece por 28 anos, e na qual apresenta teses de mestrado e doutorado.

Ares e Lugares, 1994

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sábado, 13 de janeiro de 2018

Especial de Sábado

Olá pessoal. Conforme o combinado aí vão as resoluções das duas questões que caíram em vestibulares de escolas de Medicina. 

Exercício 1:

Faculdade de Medicina da Santa Casa
Um pequeno bloco gira no interior de uma semiesfera oca, de raio 2 m, com velocidade angular constante e período de rotação de 2 s ao redor de um eixo vertical fixo. Ele descreve uma trajetória circular de centro C, contida em um plano horizontal determinado pelo ângulo α indicado na figura.



Desprezando todos os atritos e adotando g = 10m/s2 e π
2 = 10, calcule:

a) a frequência, em r.p.m., com que o bloco está girando.
b) o valor do ângulo α, em graus.


Resolução:


a)
f = 1/T => f = 1/2 Hz = (1/2).60 rpm => f = 30 rpm

b)
tgα = FR/P => tgα = m.ω2.r/m.g => tgα = ω2/g.R.senα =>

senα/cosα = (2π.f)2/g.R.senα => cosα = g/4π2.f2.R =>
cosα = 10/4.10.(1/2)2.2 => cosα = 1/2 => α = 60°

Respostas: a) f = 30 rpm   b) α = 60°

Exercício 2:

Faculdade de Medicina do ABC
A figura mostra uma massa m de 2.700 g que descreve uma trajetória circular de raio 30 cm sobre uma superfície horizontal e sem atrito. A massa está presa a uma mola de massa desprezível e de constante elástica 12,5π2 N/m, que tem a outra extremidade presa no ponto c, centro da trajetória da massa m.



Considerando-se que a massa gira a 50 rpm, a distensão da mola é, em milímetros, igual a


a) 180/π     b) 90     c) 45π     d) 180     e) 9010

Resolução:

Fmola = Fcp => K.x = m.ω2.R => K.x = m.(2π.f)2.R =>
12,5π2.x = 2,7.4π2.(50/60)2.0,30 => x = 0,10 m = 180 mm


Resposta: d

sexta-feira, 12 de janeiro de 2018

quinta-feira, 11 de janeiro de 2018

Caiu no vestibular

Olá pessoal. Hoje temos duas questões que caíram em vestibulares de escolas de Medicina. No sábado, dia 13, publicaremos as resoluções. Divirtam-se.

Exercício 1:

Faculdade de Medicina da Santa Casa
Um pequeno bloco gira no interior de uma semiesfera oca, de raio 2 m, com velocidade angular constante e período de rotação de 2 s ao redor de um eixo vertical fixo. Ele descreve uma trajetória circular de centro C, contida em um plano horizontal determinado pelo ângulo α indicado na figura.



Desprezando todos os atritos e adotando g = 10m/s² e π
2 = 10, calcule:

a) a frequência, em r.p.m., com que o bloco está girando.
b) o valor do ângulo α, em graus.


Exercício 2:

Faculdade de Medicina do ABC
A figura mostra uma massa m de 2.700 g que descreve uma trajetória circular de raio 30 cm sobre uma superfície horizontal e sem atrito. A massa está presa a uma mola de massa desprezível e de constante elástica 12,5π2 N/m, que tem a outra extremidade presa no ponto c, centro da trajetória da massa m.



Considerando-se que a massa gira a 50 rpm, a distensão da mola é, em milímetros, igual a


a) 180/π     b) 90     c) 45π     d) 180     e) 9010