Postagem em destaque

Como funciona o Blog

Aqui no blog você tem todas as aulas que precisa para estudar Física para a sua escola e para os vestibulares. As aulas são divididas em trê...

domingo, 30 de setembro de 2012

Arte do Blog

 
A Corar a Roupa

José Malhoa

José Malhoa nasceu em Caldas da Raínha, Portugal, em 1855, e faleceu em Figueiró dos Vinhos em 1933. Vivendo em Portugal, a grande porta de entrada para o mar Mediterrâneo, se desejasse, encontraria todas as facilidades para visitar os grandes centros de cultura da Europa, especialmente Espanha, França e Itália. Entretanto, numa opção curiosa e intrigante, Malhoa nunca saiu de sua terra natal. Todo seu aprendizado, suas experiências e sua obra se desenvolveram em torno de Lisboa, cidade onde passou a maior parte da vida.

 
Praia das Maçãs

Fazendo parte de uma roda de pintores conhecida como "Grupo do Leão", por se reunirem na cervejaria do mesmo nome, sua pintura, todavia, desgarrou-se, tomando rumo próprio. Era uma época em que, as novas tintas, fornecidas em bisnagas, permitiam ao artista deslocar-se do estúdio para o campo. Não mais, como antigamente, os pintores faziam esboços em papel para mais tarde, dentro do estúdio, reproduzi-los na tela, valendo-se da memória para o desenvolvimento das cores. Agora, o artista pintava a natureza diante dela, fixando na tela a impressão do momento.

 
No Jardim

Suas primeiras telas lembravam um romantismo já quase superado em sua época mas, ao fixar novos rumos e conceitos, mudou de tal forma sua arte pode ser considerado um pós-impressionista. Pintando todos os gêneros, e não desprezando a comodidade do estúdio, preferia, entretanto, levar seu cavalete, a paleta, os pincéis e as tintas para o ar livre e, nesse propósito, destacou-se no gênero da paisagem.

Costumes da Beira Baixa

Malhoa, já o dissemos, nunca saiu de Portugal, mas suas telas viajaram o mundo, frequentando os mais cotados Salões de sua época, recebendo vários prêmios. Em seu país, foi presidente da Sociedade Nacional de Belas Artes. Muitas das telas deste extraordinário pintor se encontram no Brasil, em Museus, como no "Mariano Procópio" e Masp, assim como em mãos de particulares. Figuram, entre suas obras importantes Outono, Seara invadida, Beira-mar, As Pupilas do Senhor Reitor, Descobrimento do Brasil, Bêbados, Fado, O Emigrante, etc. (Fonte: pitoresco.com)

O Fado

Saiba mais aqui e aqui

sábado, 29 de setembro de 2012

Colaboradores do Blog

No sábado passado, dia 22, publicamos um exercício enviado pelo professor Carlos Magno Torres, que é nosso colaborador e um dos autores da obra Física Ciência e Tecnologia. Hoje estamos publicando a resolução, uma vez que o exercício foi proposto como desafio.

Borges e Nicolau
 

O exercício:

Um tubo em U contendo um líquido de densidade
ρ, gira em torno de um dos ramos com velocidade ω constante. Encontre a diferença de altura H entre os níveis do líquido nos dois ramos. Considere o diâmetro do tubo d bem menor do que o comprimento L. A resposta deve ser dada em função de L, ω e da aceleração da gravidade g.



Resolução:

Vamos isolar a porção inferior do líquido de comprimento L: 



De Fresultante = m.aCM e sendo Fresultante = F2F1 = (p2 – p1).A = ρ.g.H.A;
m = ρ.A.L e aCM = ω2.L/2 , vem: 
 
ρ.g.H.A = ρ.A.L.ω2.L/2 => H = (ω2.L2)/(2g)

Especial de Sábado

Ganhadores do Premio Nobel de Física

Borges e Nicolau
x
1972
John Bardeen, Leon Neil Cooper e John Robert Schrieffer - pelo desenvolvimento da teoria da supercondutividade.

 John Bardeen (1908-1991); Leon Neil Cooper (1930); John Robert Schrieffer (1931), físicos estadunidenses

John Bardeen, Leon Neil Cooper e John Robert Schrieffer foram distinguidos, em 1972, com o premio Nobel de Física pelo desenvolvimento da teoria da supercondutividade, conhecida como Teoria BCS. John Bardeen foi o único cientista a receber duas vezes o premio Nobel de Física. A primeira vez foi em 1956, pela invenção do transistor.

O fenômeno da supercondutividade é conhecido desde 1911, quando o físico holandês Heike Kamerlingh-Onnes observou que o mercúrio conduzia corrente elétrica sem perda energética em temperaturas próximas ao ponto de liquefação do hélio (-269°C), tornando-se um supercondutor. Os físicos estadunidenses John Bardeen, Leon Neil Cooper e John Robert Schrieffer conseguiram explicar teoricamente o fenômeno da supercondutividade, mostrando que ele não está necessariamente relacionado à diminuição da agitação de átomos e moléculas com a temperatura, como se supunha. Então, compreendeu-se a possibilidade de haver supercondutores em temperaturas mais elevadas.
(Fonte: Os fundamentos da Física. Volume 3. Editora Moderna)

Saiba mais. Clique aqui, aqui

Próximo Sábado: Ganhador do Premio Nobel de 1973:
Leo Esaki pela descoberta do tunelamento em semicondutores; Ivar Giaever pela descoberta do tunelamento em supercondutores e Brian David Josephson pela previsão teórica de super correntes em barreiras de tunelamento.

sexta-feira, 28 de setembro de 2012

quinta-feira, 27 de setembro de 2012

A Física Explica


A Ponte de Tacoma

Clique aqui



Galileu tinha razão

Clique aqui

Caiu no vestibular

Velocidade da luz

(UFBA)
A medida da velocidade da luz, durante muitos séculos, intrigou os homens. A figura mostra um diagrama de um procedimento utilizado por Albert Michelson, físico americano nascido na antiga Prússia. Um prisma octogonal regular com faces espelhadas é colocado no caminho óptico de um raio de luz. A luz é refletida na face A do prisma e caminha cerca de 36,0 km atingindo o espelho, no qual é novamente refletida, retornando em direção ao prisma espelhado onde sofre uma terceira reflexão na face C e é finalmente detectada na luneta. O procedimento de Michelson consiste em girar o prisma de modo que, quando o pulso de luz retornar, encontre a face B exatamente no lugar da face C.



Considerando que a velocidade da luz é igual a 3,0.105 km/s e que a aresta do prisma é muito menor do que a distância entre o prisma e o espelho,

• calcule o tempo que um pulso de luz gasta para percorrer, ida e volta, a distância do prisma espelhado até o espelho;
• calcule a frequência de giro do prisma de modo que a face B esteja na posição da face C, quando o pulso de luz retornar.

Resolução:

• A distância d que o pulso de luz percorre na ida e volta é igual a 72,0 km.

Sendo v = 3,0.105 km/s a velocidade da luz. Temos:

v = d/Δt => 3,0.105 = 72,0/Δt => Δt = 2,4.10-4 s

• Como o procedimento de Michelson consiste em girar o prisma de modo que quando o pulso de luz retornar encontre a face B, exatamente no lugar da face C, concluímos que o intervalo de tempo Δt = 2,4.10-4 s, calculado anteriormente, corresponde a 1/8 de volta efetuado pelo prisma. Uma volta completa, que é o período T, de rotação do prisma é dado por:

T = 8.2,4.10-4 s => T = 19,2.10-4 s

A frequência f será:


f = 1/T => f = 1/(19,2.10-4) => f ≅ 5,2.102 Hz

quarta-feira, 26 de setembro de 2012

Cursos do Blog - Eletricidade

Eletromagnetismo

Borges e Nicolau
x
Três fenômenos são importantes no estudo do eletromagnetismo. Vamos descrevê-los e, a seguir para cada um, propor alguns exercícios básicos. É um pequeno curso de Eletromagnetismo que vamos dividir em três partes. Depois de estudarmos estes fenômenos básicos, vamos retomá-los aprofundando mais os conceitos apresentados.

Primeiro fenômeno eletromagnético

Um fio condutor é colocado próximo da agulha magnética de uma bússola. Ao passar corrente elétrica pelo condutor a agulha sofre uma deflexão, como se aproximássemos um ímã da agulha. Sabemos que um ímã cria no espaço que o envolve um campo magnético. Podemos, então, estender este conceito e concluir que: toda corrente elétrica origina no espaço que a envolve um campo magnético. Este é o primeiro fenômeno eletromagnético. Quem o constatou pela primeira vez foi o físico dinamarquês Hans Christian Oersted. Era 1820.

Clique para ampliar

Com a chave aberta a agulha magnética da bússola alinha-se com o campo magnético terrestre, apontando aproximadamente para o Norte geográfico.

Clique para ampliar

Com a chave fechada o fio sobre a bússola é percorrido por uma corrente elétrica que cria um campo magnético em sua volta, mudando a orientação da agulha magnética da bússola.

Veja uma animação do fenômeno aqui.

Vamos analisar as características do campo magnético gerado por uma corrente que percorre um condutor retilíneo. A ação do campo magnético em cada ponto não é a mesma. Nos pontos próximos ao condutor o campo é mais intenso do que em pontos mais afastados. Para medir a ação do campo magnético associa-se a cada ponto uma grandeza vetorial, que se indica por B e que recebe o nome de vetor indução magnética ou vetor campo magnético.

Características do vetor B num ponto P, situado a uma distância r do condutor:

Direção: da reta perpendicular ao plano definido pelo ponto P e pelo condutor.

Sentido: determinado pela regra da mão direita número 1. Disponha a mão direita espalmada com os quatro dedos lado a lado e o polegar levantado. Coloque o polegar no sentido da corrente elétrica i e os demais dedos no sentido do condutor para o ponto P. O sentido de B em P seria aquele para o qual a mão daria um empurrão.

Clique para ampliar

Clique para ampliar

Intensidade: a intensidade de B depende da distância r do ponto P ao condutor, da intensidade da corrente i e do meio onde o condutor se encontra. O meio (no caso, o vácuo) é caracterizado pela grandeza denominada permeabilidade magnética do vácuo e indicada por μ0. A intensidade de B  é diretamente proporcional a i e inversamente proporcional a r, sendo dada por:


Unidades no Sistema Internacional:


A permeabilidade magnética do vácuo é igual a:


Nos pontos situados à mesma distância do condutor o vetor campo magnético tem a mesma intensidade. Assim, os pontos situados a uma distância r1 têm a mesma intensidade B1. Os pontos situados à distância r2 > r1 têm intensidade B2 < B1. A linha que tangencia os vetores B recebe o nome de linha de indução. As linhas de indução são orientadas no sentido do vetor campo magnético. No caso do campo gerado por uma corrente que percorre um fio reto as linhas de indução são circunferências concêntricas com o condutor.


Uma pequena agulha magnética colocada num ponto P do campo se orienta na direção do vetor indução magnética B existente em P e com o polo norte no sentido de B.


As linhas de indução podem ser visualizadas com limalha de ferro. Cada partícula de ferro funciona como uma pequena agulha magnética e se orienta na direção do vetor campo magnético do ponto onde foi colocada.



Exercícios básicos

Exercício 1:
Aplicando-se a regra da mão direita número 1, represente no ponto P o vetor campo magnético B nos casos indicados abaixo:

Clique para ampliar

Resolução: clique aqui

Exercício 2:
Os fios retilíneos são percorridos por correntes elétricas i1 e i2. Em que quadrante o vetor campo magnético resultante B tem o sentido?

Clique para ampliar

Resolução: clique aqui

Exercício 3:
Pequenas agulhas magnéticas são colocadas nos pontos P1, P2, P3 e P4, do campo magnético originado pela corrente elétrica i. Despreze a ação do campo magnético terrestre. Como as pequenas agulhas se dispõem?

Clique para ampliar

Resolução: clique aqui

Exercício 4:
Um fio condutor CD e uma agulha magnética situam-se num mesmo plano vertical, conforme indica a figura.

Clique para ampliar

Ao passar uma corrente elétrica pelo fio, no sentido de C para D, a agulha magnética girará. Em que sentido ocorre o giro, em relação ao observador O? Horário ou anti-horário?

Resolução: clique aqui

Exercício 5:
O vetor campo magnético no ponto P, situado a uma distância r de um condutor retilíneo percorrido por corrente elétrica i, tem intensidade B. Qual é, em função de B, a intensidade do vetor campo magnético nos pontos P1 e P2 situados à distância r/2 e 2r do condutor?

Resolução: clique aqui

Exercício 6:
Três condutores 1, 2 e 3, percorridos por corrente elétrica de mesma intensidade i, estão dispostos conforme mostra a figura. O condutor 2 origina em P um campo magnético de intensidade B. Qual é, em função de B, a intensidade do vetor campo magnético resultante em P?

Clique para ampliar

Resolução: clique aqui

Exercício 7:
No campo magnético gerado pelas correntes elétricas de intensidades i1 e i2, sabe-se que vetor indução magnética resultante no ponto P é nulo. Qual é a relação i1/i2?

Clique para ampliar

Resolução:  clique aqui 

terça-feira, 25 de setembro de 2012

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Refração da luz. Índice de refração absoluto. Lei de Snell-Descartes

Borges e Nicolau

Refração da luz

A refração da luz consiste na passagem da luz de um meio para outro acompanhada de variação em sua velocidade de propagação. A refração pode ocorrer com ou sem desvio. Veja a figura:


 Refração da luz ao atravessar um prisma e um conjunto de lâminas de faces paralelas

Índice de refração absoluto de um meio para uma dada luz monocromática

Seja c a velocidade de propagação da luz no vácuo e v a velocidade de propagação de uma dada luz monocromática num determinado meio. A comparação entre c e v define a grandeza n, índice de refração:


Observações:

a) n é uma grandeza adimensional
b) Para os meios materiais, sendo c > v, resulta n > 1
c) Para o vácuo n = 1
d) Para o ar n 1
e) Para um determinado meio material, temos para as diversas luzes monocromáticas:


Lei de Snell-Descartes

Observe a figura:


A lei de Snell-Descartes afirma que: é constante, na refração, o produto do índice de refração do meio pelo seno do ângulo que o raio forma com a normal à superfície de separação, neste meio.
Isto é:


Se n2 for maior do que n1, dizemos que o meio 2 é mais refringente do que o meio 1, resulta da lei de Snell-Descartes que sen r < sen i e, portanto, r < i.  
Isto significa que: no meio mais refringente o raio de luz fica mais próximo da normal.

Exercícios Básicos

Exercício 1:
O índice de refração absoluta de um meio é igual a 1,5. Qual é a velocidade de propagação da luz nesse meio? A velocidade de propagação da luz no vácuo é igual a 3,0.108 m/s.

Resolução: clique aqui

Exercício 2:
A velocidade de propagação da luz num determinado meio é 2 vezes menor do que a velocidade de propagação da luz no vácuo. Qual é o índice de refração absoluto deste meio?

Resolução: clique aqui

Exercício 3:
Um raio de luz propagando-se no ar incide na superfície de um líquido contido num recipiente. O índice de refração absoluto do ar é 1 e do líquido é3. Sabendo-se que o ângulo de incidência é 60º, determine o ângulo de refração r. 
Dados: sen 30º = 0,5; sen 60º = 3/2

Resolução: clique aqui

Exercício 4:
Um raio de luz propagando-se no ar incide na superfície de um bloco de vidro. O ângulo de incidência é de 45º e ao passar para o vidro o raio de luz sofre um desvio de 15º. Sendo o índice de refração do ar igual a 1,0, qual é o índice de refração do vidro?

Resolução: clique aqui

Exercício 5:
Observe nas figuras abaixo um raio de luz sofrendo refração. Indique em cada situação qual meio tem índice de refração maior.


Resolução:  clique aqui

segunda-feira, 24 de setembro de 2012

Cursos do Blog - Mecânica

Forças em trajetórias curvilíneas. Novos exercícios

Borges e Nicolau 

Resumo: 

Quando um corpo descreve um movimento circular uniforme sua aceleração é centrípeta (acp), com intensidade dada por  acp = v2/R , onde v é a velocidade escalar e R o raio da trajetória.

Pela segunda lei de Newton a resultante das forças que agem no corpo, chamada resultante centrípeta (Fcp = m.acp), é responsável pela trajetória circular que o corpo descreve. Fcp e acp têm direção perpendicular à velocidade vetorial do corpo, em cada instante e sentido para o centro da trajetória.


Exemplos:

1) Um pequeno bloco preso a um fio descreve em uma mesa, perfeitamente lisa, um movimento circular uniforme. As forças que agem no bloco são: o peso P, a força normal FN e a força de tração T. O peso e a força normal se equilibram. A resultante é a força de tração. Ela é a resultante centrípeta.


2) Num pêndulo cônico uma pequena esfera, presa a um fio, descreve uma trajetória circular num plano horizontal. As forças que agem na esfera são: o peso P e a força de tração T. A resultante P + T é a resultante centrípeta.  


Se o movimento curvilíneo for variado a força resultante apresenta duas componentes, uma centrípeta (responsável pela variação da direção da velocidade) e outra tangencial (responsável pela variação do módulo da velocidade). Veja o exemplo: uma pequena esfera presa a um fio oscila num plano vertical (pêndulo simples). Observe a esfera ao passar pela posição C. As forças que nela agem são o peso P e a força de tração T. Vamos decompor o peso nas componentes Pt e Pn.
O módulo da resultante centrípeta é T - Pn e o módulo da resultante tangencial é Pt.




Exercício 1: 
Um motociclista com sua moto descreve uma trajetória circular de raio R, num plano vertical, no interior de um globo da morte. O motociclista realiza a volta completa, sem descolar do piso. Prove que, nestas condições, a velocidade mínima do motociclista no ponto mais alto da trajetória é dada por 
onde g é a aceleração local da gravidade.

                                      
Resolução: clique aqui

Exercício 2:
Um carro de massa m entra numa curva de raio R de uma  estrada horizontal. O coeficiente de atrito estático entre a pista e os pneus é igual a μ. Prove que a máxima velocidade com que o carro pode fazer a curva, sem o perigo de derrapar, é dada por
onde g é a aceleração local da gravidade.



Resolução: clique aqui

Exercício 3:
Um automóvel percorre uma pista curva sobrelevada, isto é, a curva apresenta a margem externa mais elevada do que a margem interna. Seja θ o ângulo de sobrelevação, tal que tg θ = 0,15. Com que velocidade escalar o automóvel deve efetuar a curva, independentemente da força de atrito entre os pneus e a pista? É dada a aceleração da gravidade g =10 m/s2 e o raio da trajetória R = 150 m.

Clique para ampliar
  
Resolução: clique aqui

Exercício 4:
Um avião realiza um movimento circular uniforme de raio R = 120 m e com velocidade escalar v = 40 m/s. F é a força de sustentação e P é o peso do avião. Determine a intensidade da força F em função da massa m do avião. Considere 
g = 10 m/s2.


Resolução: clique aqui

Exercício 5:
O rotor é um cilindro oco que pode girar em torno de seu eixo. Uma pessoa está encostada na parede interna do cilindro, conforme mostra a figura. O cilindro começa a girar e a pessoa gira junto como se ficasse "grudada" no cilindro. Quando atinge uma velocidade angular mínima ωmin o piso é retirado e a pessoa não cai. Seja R o raio do cilindro, g a aceleração local da gravidade e μ o coeficiente de atrito estático entre a roupa da pessoa e a parede do cilindro. 

x
a) Represente as forças que agem na pessoa: o peso P e as componentes Fat (força de atrito) e FN (força normal).
b) Prove que

Resolução: clique aqui

domingo, 23 de setembro de 2012

Arte do Blog

Stuhl Presidente / 1985 / 200 cm x 200 cm / Óleo sobre tela

Gerhard Richter 

Gerhard Richter nasceu em Dresden, Alemanha, no dia 9 de fevereiro de 1932. Seus pais Horst e Hildegard Richter formavam uma família de classe média, Horst era professor em uma escola secundária em Dresden e Hildegard uma pianista talentosa, apaixonada por literatura. A paixão pelas letras foi integralmente passada para o jovem Gerhard que em uma entrevista a Robert Storr descreveu sua vida familiar como "simples, ordenada, estruturada - a mãe lia muito e tocava piano e o pai ganhava dinheiro". 

Abstraktes Bild / 1977 / 200 cm x 300 cm / Óleo sobre tela

Em 1947 Richter estudava contabilidade estenografia, e russo na faculdade, em Zittau. Nesse mesmo ano começou a frequentar aulas de pintura à noite. Pouco se tem documentado sobre essas aulas, mas antes de concluir o curso Richter percebeu que tinha aprendido tudo o que os professores tinham a ensinar. Um ano mais tarde Richter se mudou para um albergue para aprendizes em Zittau, deixando sua casa em Waltersdorf.

Derwisch 12.3.97 / 1997 / 12.6 cm x 17.9 cm / Watercolour on paper

A primeira exposição individual de Richter foi realizada numa loja de móveis (Möbelhaus Berges), em Düsseldorf, em 1963. Nesta exposição o artista apresentou pela primeira vez o estilo fotografia-pintura, tendo utilizado fotografias de paisagens, retratos e naturezas-mortas como base para as suas pinturas.

Seascape / 1998 / 209 cm x 290 cm / Óleo sobre tela

A produção artística de Gerhard Richter pode ser inserida em três categorias: figurativa, isto é, todas as pinturas são baseadas na fotografia ou na natureza; construtivista, trabalho mais teorético como tabelas de cor, painéis de vidro e espelhos; e abstrata, quase todo o trabalho realizado desde 1976 exceto naturezas-mortas e paisagens.

Gelo 2 / 1989 / 200 cm x 160 cm / Óleo sobre tela

Richter é professor na Staatliche Kunstakademie de Düsseldorf desde 1971. Em 1983 o artista mudou-se para Colônia, onde reside.

Em 2009, a sua obra Claudius, avaliada em R$ 3,6 milhões, foi apreendida pela Receita Federal do Brasil no Aeroporto Internacional de Viracopos em Campinas, São Paulo, devido à entrada no país com documentos falsos. Em 27 de abril de 2010 foi doada ao Instituto Nacional de Patrimônio Histórico e Artístico Nacional (Iphan) e desde então integra o novo acervo de arte contemporânea do Iphan, instalado no Paço Imperial no Rio de Janeiro.


Saiba mais aqui e aqui