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segunda-feira, 25 de novembro de 2013

A Física nos vestibulares

Fuvest - Primeira fase

Questão 1:
Em uma competição de salto em distância, um atleta de 70 kg tem, imediatamente antes do salto, uma velocidade na direção horizontal de módulo 10 m/s. Ao saltar, o atleta usa seus músculos para empurrar o chão na direção vertical, produzindo uma energia de 500 J, sendo 70% desse valor na forma de energia cinética. Imediatamente após se separar do chão o módulo da velocidade do atleta é mais próximo de

a) 10,0 m/s b) 10,5 m/s c) 12,2 m/s d) 13,2 m/s e) 13,8 m/s

Resolução:

Energia cinética do atleta antes do salto:

ECantes = m.(vh)2/2 => ECantes = 70.102/2 => ECantes = 3500 J

Energia cinética do atleta ao empurrar o chão:

ECchão = 70%.500J = 350 J

Energia cinética total do atleta:

ECtotal = 3500J+350J = 3850 J

Velocidade do atleta imediatamente após separar-se do chão:

ECtotal = m.v2/2 => 3850 = 70.v2/2 => v2 = 110(m/s)2 => v  10,5 m/s

Resposta: b

Questão 2:
Um núcleo de polônio-204 (204Po), em repouso, transmuta-se em um núcleo de chumbo-200 (200Pb), emitindo uma partícula alfa (α) com energia cinética Eα.

Nesta reação, a energia cinética do núcleo de chumbo é igual a

a) Eα     b) Eα /4     c) Eα/50     d) Eα/200     e) Eα/204



Resolução:

Conservação da quantidade de movimento:

QPo = QPb + Qα => 0 = mPb.vPb + mα.vα

Em módulo, temos:

mPb.vPb = mα.vα => 200.vPb = 4.vα => vPb = vα/50
Eα = mα.(vα)2/2 = 4.(vα)2/2 => Eα = 2.(vα)2 (1)
EPb = mPb.(vPb)2/2 = 200.(vα/50)2/2 => EPb = (vα)2/25 (2)

De (1) e (2), resulta:

EPb = Eα/50

Resposta: c

Questão 3:
Um bloco de madeira impermeável, de massa M e dimensão 2 x 3 x 3 cm3, é inserido muito lentamente na água de um balde, até a condição de equilíbrio, com metade de seu volume submersa.



A água que vaza do balde é coletada em um copo e tem massa m. A figura ilustra as situações inicial e final; em ambos os casos, o balde encontra-se cheio de água até sua capacidade máxima. A relação entre as massas m e M é tal que

a) m = M/3
b) m = M/2
c) m = M
d) m = 2M
e) m = 3M

Resolução:

No equilíbrio do bloco, temos para as intensidades das forças:

Peso do bloco = empuxo

Peso do bloco = peso da água deslocada

M.g = m.g => M = m

Resposta: c

Questão 4:
Para passar de uma margem a outra de um rio, uma pessoa se pendura na extremidade de um cipó esticado, formando um ângulo de 30º com a vertical, e inicia, com velocidade nula, um movimento pendular. Do outro lado do rio, a pessoa se solta do cipó no instante em que sua velocidade fica novamente igual a zero. Imediatamente antes de se soltar, sua aceleração tem

a) valor nulo.
b) direção que forma um ângulo de 3 com a vertical e módulo 9m/s2.
c) direção que forma um ângulo de 3 com a vertical e módulo 5m/s2.
d) direção que forma um ângulo de 6 com a vertical e módulo 9m/s2.
e) direção que forma um ângulo de 60º com a vertical e módulo 5m/s2.

Resolução:



Na posição em que v = 0, a aceleração centrípeta é nula e portanto T = Pn.

A resultante tem módulo Pt. Portanto, neste instante a aceleração da pessoa é a aceleração tangencial, cujo módulo é dado por:

Pt = m.at => m.g.sen 30º = m.at => at = 10.(1/2) => at = 5 m/s2

A direção de at forma um ângulo de 60° com a vertical.

Resposta: e

Questão 5:
Uma estação espacial foi projetada com formato cilíndrico, de raio R igual a 100 m, como ilustra a figura abaixo.



Para simular o efeito gravitacional e permitir que as pessoas caminhem na parte interna da casca cilíndrica, a estação gira em torno de seu eixo, com velocidade angular constante ω. As pessoas terão sensação de peso, como se estivessem na Terra, se a velocidade ω for, aproximadamente,

a) 0,1 rad/s     b) 0,3 rad/s     c) 1 rad/s     d) 3 rad/s     e) 10 rad/s


Note e adote:
A aceleração gravitacional na superfície da Terra é g = 10 m/s2.

Resolução:

Para que as pessoas tenham sensação de peso, como se estivessem na Terra, devemos impor que a aceleração de qualquer ponto da casca cilíndrica (
ω2.R) seja igual à aceleração da gravidade g:

ω2.R = g => ω2.100 = 10 => ω= 0,1 => ω  0,3 rad/s

Resposta: b

Questão 6:
Uma lâmina bimetálica de bronze e ferro, na temperatura ambiente, é fixada por uma de suas extremidades, como visto na figura abaixo.



Nessa situação, a lâmina está plana e horizontal. A seguir, ela é aquecida por uma chama de gás. Após algum tempo de aquecimento, a forma assumida pela lâmina será mais adequadamente representada pela figura:



Note e adote:
O coeficiente de dilatação linear do ferro é: 1,2.10-5 ºC-1.
O coeficiente de dilatação linear do bronze é: 1,8.10-5 ºC-1.
Após o aquecimento a temperatura da lâmina é uniforme.

Resolução:

As barras de bronze e ferro têm o mesmo comprimento inicial e sofrem a mesma variação de temperatura. Como o bronze tem maior coeficiente de dilatação, concluímos que a barra de bronze dilata mais. Portanto a lâmina vai curvar e a barra de bronze deve ser o arco externo.


Resposta: d

Questão 7:
Um prisma triangular desvia um feixe de luz verde de um ângulo θA, em relação à direção de incidência, como ilustra a figura abaixo.



Se uma placa plana, do mesmo material do prisma, for colocada entre a fonte de luz e o prisma, nas posições mostradas nas figuras B e C, a luz, ao sair do prisma, será desviada, respectivamente, de ângulos θB e θC, em relação à direção de incidência indicada pela seta. Os desvios angulares serão tais que

a) θA = θB = θC  
b) θA > θB > θC
c) θA < θB < θC
d) θA = θB > θC
e) θA = θB < θC

Resolução:

Na figura B a luz atravessa a lâmina de faces paralelas sem desviar e incide no prisma. Sua trajetória ao atravessar o prisma é a mesma da figura A. Logo, θB = θA.
Na figura C a luz atravessa a lâmina de faces paralelas, sem sofrer desvio angular e somente desvio lateral. Assim, o feixe de luz que incide no prisma no caso da figura C tem a mesma direção do feixe de luz que incide no prisma na figura A. Isto significa que os desvios são iguais: θC = θA.

Portanto: θA = θB = θC. 

Resposta: a

Questão 8:
Dois fios metálicos, F1 e F2, cilíndricos, do mesmo material de resistividade ρ, de seções transversais de áreas, respectivamente, A1 e A2 = 2A1, têm comprimento L e são emendados, como ilustra a figura abaixo. O sistema formado pelos fios é conectado a uma bateria de tensão V.



Nessas condições, a diferença de potencial V1, entre as extremidades de F1, e V2, entre as de F2, são tais que

a) V1 = V2/4  b) V1 = V2/2 c) V1 = V2 d) V1 = 2V2 e) V1 = 4V2

Resolução:

Relação entre as resistências elétricas dos fios F1 e F2:

De R1 = ρ.L/A1 e R2 = ρ.L/2.A1, vem: R1 = 2.R2

Os fios F1 e F2 estão associados em série e são, portanto, percorridos por corrente elétrica de mesma intensidade i. As tensões nestes fios são respectivamente:

V1 = R1.i e V2 = R2.i
                   
Sendo R1 = 2.R2, resulta: V1 = 2.R2.i => V1 = 2.V2

Resposta: d

Questão 9:
O Sr. Rubinato, um músico aposentado, gosta de ouvir seus velhos discos sentado em uma poltrona. Está ouvindo um conhecido solo de violino quando sua esposa Matilde afasta a caixa acústica da direita (Cd) de uma distância  como visto na figura abaixo.



Em seguida, Sr. Rubinato reclama: – Não consigo mais ouvir o Lá do violino, que antes soava bastante forte!
Dentre as alternativas abaixo para a distância  a única compatível com a reclamação do Sr. Rubinato é

a) 38 cm  b) 44 cm  c) 60 cm d) 75 cm   e) 150 cm

Note e adote:
O mesmo sinal elétrico do amplificador é ligado aos dois alto-falantes, cujos cones se movimentam em fase.
A frequência da nota Lá é 440 Hz.
A velocidade do som no ar é 330 m/s.
A fdistância entre as orelhas do Sr. Rubinato deve ser ignorada.

Resolução:

Com o afastamento da caixa acústica ocorreu uma interferência destrutiva entre as ondas correspondentes à nota Lá do violino (f = 440 Hz).
Nestas condições, a diferença de percurso, das caixas acústicas até as orelhas do Sr. Rubinato, deve ser um número ímpar de meio comprimento de onda. Esta diferença de percurso é justamente o valor de .

 = i.(λ/2), com i = 1,3,5,...

Cálculo de λ:

v = λ.f => 330 = λ.440 => λ = 0,75 m = 75 cm 
 = i.(75cm/2) =>  = i.37,5 cm

Para i = 1, vem:  = 37,5 cm  38 cm

Resposta: a

Questão 10:
Partículas com carga elétrica positiva penetram em uma câmara em vácuo, onde há, em todo seu interior, um campo elétrico de módulo E e um campo magnético de módulo B, ambos uniformes e constantes, perpendiculares entre si, nas direções e sentidos indicados na figura. As partículas entram na câmara com velocidades perpendiculares aos campos e de módulos V1 (grupo 1), V2 (grupo 2) e V3 (grupo 3). As partículas do grupo 1 têm sua trajetória encurvada em um sentido, as do grupo 2, em sentido oposto, e as do grupo 3 não têm sua trajetória desviada. A situação está ilustrada na figura abaixo.



Considere as seguintes afirmações sobre as velocidades das partículas de cada grupo:

I. V1 > V2 e V1 > E/B
II. V1 < V2 e V1 < E/B
III. V3 = E/B

Está correto apenas o que se afirma em

a) I.     b) II.     c) III.     d) I e III.     e) II e III.

Note e adote:
Os módulos da forças elétrica (FE) e magnética (Fm) são:
FE = q.E e Fm = qVB

Resolução:

Vamos representar as força que agem nela: a força elétrica e a força magnética. O sentido da forças que agem nas partículas de cada grupo elétrica e o mesmo do vetor campo elétrico e o sentido da força magnética é dado pela regra da mão esquerda.



Grupo 1, desvia para cima. Logo, FE > Fm => qE > qV1B => V< E/B

Grupo 3, não desvia. Logo, FE = Fm => qE = qV3B => V3 = E/B

Grupo 2, desvia para baixo. Logo, FE < Fm => qE < qV2B => V2 > E/B

Da análise feita concluímos que: V1 < V2V1 < E/B e V3 = E/B

Resposta: e

Questão 11:
No sistema cardiovascular de um ser humano, o coração funciona como uma bomba, com potência média de 10 W, responsável pela circulação sanguínea. Se uma pessoa fizer uma dieta alimentar de 2500 kcal diárias, a porcentagem dessa energia utilizada para manter sua circulação sanguínea será, aproximadamente, igual a

a) 1%     b) 4%     c) 9%     d) 20%     e) 25%

Note e adote: 1 cal = 4 J

Resolução:

Energia diária necessária para manter a circulação sanguínea:

E = Pot.Δt = 10W.24.3600s = 8,64.105 J = 8,64.105/4 cal = 216 kcal

Se a pessoa faz uma dieta alimentar de 2500 kcal diárias, a porcentagem dessa energia utilizada para manter sua circulação sanguínea será:

100.(216/2500) = 8,64%  9%

Resposta: c

Questão 12:
O resultado do exame de audiometria de uma pessoa mostrado nas figuras abaixo. Os gráficos representam o nível de intensidade sonora mínima I, em decibéis (dB), audível por suas orelhas direita e esquerda, em função da frequência f do som, em kHz. A comparação desse resultado com o de exames anteriores mostrou que, com o passar dos anos, ela teve perda auditiva. Com base nessas informações, foram feitas as seguintes afirmações sobre a audição dessa pessoa:

I. Ela ouve sons de frequência de 6 kHz e intensidade de 20 dB com a orelha direita, mas não com a esquerda.
II. Um sussurro de 15 dB e frequência de 0,25 kHz é ouvido por ambas as orelhas.
III. A diminuição de sua sensibilidade auditiva, com o passar do tempo, pode ser atribuída a degenerações dos ossos martelo, bigorna e estribo, da orelha externa, onde ocorre a conversão do som em impulsos elétricos.




É correto apenas o que se afirma em:

a) I. b) II. c) III. d) I e III e) II e III

Resolução:

I. Incorreta. Dos gráficos concluímos que a pessoa  ouve sons de frequência de 6 kHz e intensidade mínima de 25 dB com a orelha direita. Com a orelha esquerda ela  ouve sons de frequência de 6 kHz e intensidade mínima de 10 dB.

II. Correta. Dos gráficos concluímos que a pessoa ouve sons de frequência de 0,25 kHz e intensidade mínima de 10 dB tanto com a orelha direita como a esquerda. Portanto, um sussurro de 15 dB e frequência 0,25 kHz será ouvido por ambas orelhas.

III. Incorreta. Os ossos martelo, bigorna e estribo, pertencem à orelha média e não à orelha externa.

Resposta: b

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