quarta-feira, 26 de outubro de 2016

Cursos do Blog - Eletricidade

Atração entre correntes elétricas de mesmo sentido - Repulsão entre correntes elétricas de sentidos opostos

 32ª aula
Eletromagnetismo - Condutores paralelos

Borges e Nicolau

Recorde os dois primeiros fenômenos eletromagnéticos:

• Toda corrente elétrica origina no espaço que a envolve um campo magnético.

• Um condutor percorrido por corrente elétrica e imerso num campo magnético, fica, em geral, sob ação de uma força magnética.

Vamos considerar a ação entre condutores paralelos percorridos por correntes elétricas de mesmo sentido. Cada corrente elétrica origina um campo magnético que age sobre a outra. Assim, i1 origina B1 (regra da mão direita número 1), nos pontos onde está i2. B1 exerce num comprimento L do segundo condutor uma força magnética Fm (regra da mão direita número 2 ou regra da mão esquerda). Reciprocamente i2 origina B2 (regra da mão direita número 1), nos pontos onde está i1. B2 exerce, num comprimento L do condutor percorrido por corrente i1, uma força magnética -Fm (regra da mão direita número 2 ou regra da mão esquerda).

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Observe que: correntes elétricas de mesmo sentido atraem-se.

Vamos calcular a intensidade da força magnética de atração que o condutor longo (percorrido por corrente i1) exerce num comprimento L do condutor percorrido por corrente i2, e também a intensidade da força magnética de atração que o condutor longo (percorrido por corrente i2) exerce num comprimento L do condutor percorrido por corrente i1:


Assim, vem:


Vamos agora considerar a ação entre condutores paralelos e longos percorridos por correntes elétricas de sentidos opostos. Cada corrente elétrica origina um campo magnético que age sobre a outra. Assim, i1 origina B1 (regra da mão direita número 1), nos pontos onde está i2. B1 exerce num comprimento L do segundo condutor uma força magnética Fm (regra da mão direita número 2 ou regra da mão esquerda). Reciprocamente i2 origina B2 (regra da mão direita número 1), nos pontos onde está i1. B2 exerce, num comprimento L do condutor percorrido por corrente i1, uma força magnética -Fm (regra da mão direita número 2 ou regra da mão esquerda).

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Observe que: correntes elétricas de sentidos opostos repelem-se.

Vamos calcular a intensidade da força magnética de repulsão que o condutor longo (percorrido por corrente i1) exerce num comprimento L do condutor percorrido por corrente i2, e também a intensidade da força magnética de repulsão que o condutor longo (percorrido por corrente i2) exerce num comprimento L do condutor percorrido por corrente i1:


Assim, vem:



Exercícios básicos

Exercício 1:
Analise cada caso abaixo e verifique se há atração ou repulsão entre os condutores retilíneos percorridos por corrente elétrica.

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Exercício 2:
Tem-se dois condutores, 1 e 2, retilíneos, longos e paralelos, percorridos por correntes elétricas de mesmo sentido e de intensidades i1 = 3 A e i2 = 5 A.
A distância entre os condutores é r = 10 cm.
Seja μ0 = 4π.10-7 T.m/A, a permeabilidade magnética do vácuo. Determine:

a) a intensidade do campo magnético B1 que a corrente elétrica i1 origina nos pontos onde está o condutor 2.
b) a intensidade da força magnética que o campo B1 exerce sobre um comprimento
L = 20 cm do condutor percorrido por corrente de intensidade i2.

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Exercício 3:
Tem-se dois condutores, 1 e 2, retilíneos, longos e paralelos, percorridos por correntes elétricas de sentidos opostos e de mesma intensidade i. A distância entre os condutores é r e μ0 é a permeabilidade magnética do meio. Pode-se afirmar que:

a) entre os condutores ocorre atração e a intensidade da força magnética que um condutor exerce num comprimento L do outro é diretamente proporcional à intensidade da corrente elétrica i.
b) entre os condutores ocorre atração e a intensidade da força magnética que um condutor exerce num comprimento L do outro é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica i.
c) entre os condutores ocorre repulsão e a intensidade da força magnética que um condutor exerce num comprimento L do outro é diretamente proporcional à intensidade da corrente elétrica i.
d) entre os condutores ocorre repulsão e a intensidade da força magnética que um condutor exerce num comprimento L do outro é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica i.
e) entre os condutores ocorre atração e a intensidade da força magnética que um condutor exerce num comprimento L do outro é inversamente proporcional ao quadrado da distância r entre os condutores.

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Exercício 4:
Considere três condutores retos percorridos por corrente elétrica de mesma intensidade i e dispostos de três maneiras diferentes, conforme indica a figura abaixo.
Determine, em cada caso, a intensidade da força magnética resultante que age em cada metro do condutor (2), devido à ação dos condutores (1) e (3).

  
Dados: i = 10 A; r = 20 cm e μ0 = 4π.10-7 T.m/A

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(Mackenzie)
A intensidade da força de interação eletromagnética entre dois condutores retilíneos, dispostos paralelamente um ao outro e percorridos por correntes elétricas de intensidades i1i2, é dada pela equação: Fx=x[(μ0.i1.i2)/(2.π.r)].L. Dois condutores idênticos estão dispostos paralelamente, como mostra a figura, distantes 10,00 cm um do outro. Se a distância entre estes condutores passar a ser o dobro da inicial, eles irão _____ com uma força de intensidade ______ .



a) repelir-se; 2.F.
b) repelir-se; 1/2.F.
c) atrair-se; 2.F.
d) atrair-se; 1/2.F.
e) atrair-se ; √F.

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Revisão/Ex 2:
(Fuvest)
Um circuito é formado por dois fios muito longos, retilíneos e paralelos, ligados a um gerador de corrente contínua como mostra a figura. O circuito é percorrido por uma corrente constante i. Pode-se afirmar que a força de origem magnética que um trecho retilíneo exerce sobre o outro é:


a) nula.
b) atrativa e proporcional a i2.
c) atrativa e proporcional a i2.
d) repulsiva e proporcional a i2.
e) repulsiva e proporcional a i2.

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Revisão/Ex 3:
(PUC–RS)
Dois longos fios condutores retilíneos e paralelos, percorridos por correntes de mesma intensidade, atraem-se magneticamente com força F. Duplicando a intensidade da corrente em cada um deles e a distância de separação dos condutores, a intensidade da força magnética que atua entre eles ficará:

a) 4F.
b) 3F.
c) 2F.
d) F/2.
e) F/4.

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Revisão/Ex 4:
(ITA)
Considere dois fios paralelos, muito longos e finos, dispostos horizontalmente conforme mostra a figura. O fio de cima pesa 0,080 N/m, é percorrido por uma corrente I1 = 20 A e se encontra dependurado por dois cabos. O fio de baixo encontra-se preso e é percorrido por uma corrente I2 = 40 A, em sentido oposto. Para qual distância r indicada na figura, a tensão T nos cabos será nula?



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n
Desafio: 

Quatro condutores, retos e muito longos, atravessam os vértices de um quadrado de lado d. Cada condutor é percorrido por corrente elétrica de intensidade i, nos sentidos indicados na figura. A intensidade da força magnética que o condutor B exerce num comprimento L do condutor A é igual a F. A intensidade da força resultante da ação de B, C e D sobre um comprimento L do condutor A é dada por:


a) F
√2
b) F
√2,5
c) F
3
d) F
3,5
e) 2F


A resolução será publicada na próxima quarta-feira.

Resolução do desafio anterior:

Duas espiras circulares de mesmo raio R = 10 cm, situam-se em planos perpendiculares e com centro O comum. Seja i = 10 A a intensidade da corrente elétrica que percorre cada espira. Determine a intensidade do vetor campo magnético resultante no centro O.
Dado:
μ0 = 4.π.10-7 T.m/A



Resolução:

Cada espira cria no centro O um campo magnético de intensidade B dada por:

B =
μ0.i/2R => B = 4π.10-7.10/2.0,10 => B = 2π.10-5 T

Pela regra da mão direita determinamos a direção e o sentido do vetor campo magnético que cada espira cria no centro O:
 

Bresult = B.√2 => Bresult = 2π.10-5.√2 T 

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