quarta-feira, 16 de novembro de 2016

Cursos do Blog - Eletricidade


35ª aula
Efeito Fotoelétrico (I)
x
Borges e Nicolau
x
Ao entardecer as lâmpadas de iluminação das ruas acendem-se automaticamente. Ao clarear do dia, apagam-se. Uma porta se abre quando uma pessoa dela se aproxima. Uma campainha é ativada quando um cliente passa pela porta de uma loja, avisando da sua chegada. Holofotes acendem-se na passagem de uma pessoa em suas imediações. Todas essas aplicações tecnológicas descritas são explicadas pelo efeito fotoelétrico. Mas no que consiste este efeito? Quem o descobriu? Quem o explicou?

Radiação eletromagnética, como a luz, por exemplo, incidindo na superfície de um metal pode extrair elétrons dessa superfície. Este fenômeno é denominado efeito fotoelétrico e foi descoberto em 1887 pelo cientista alemão Heinrich Hertz (1857-1894).

No ano de 1900, o físico alemão Max Planck (1858–1947) apresentou à Sociedade alemã de Física um artigo que introduzia a idéia de quantização de energia, segundo a qual um corpo aquecido não emite energia de modo contínuo. A explicação do efeito fotoelétrico foi feita, em 1905, pelo físico alemão Albert Einstein (1879-1955) utilizando o conceito de quantização.

Einstein considerou a luz ou qualquer outra radiação eletromagnética não uma onda mas composta de ”partículas” de energia denominada fótons. A energia de um fóton é denominada quantum. Um quantum de energia E de uma radiação eletromagnética de frequência f é dada pela equação de Planck:

E = h.f

A constante h é denominada constante de Planck, sendo no Sistema Internacional igual a 6,63.10-34 J.s.

Sendo  1 eV = 1,6.10-19 J, a constante de Planck pode ser expressa
por 4,14.10-15 eV.s.

Um fóton de radiação eletromagnética ao atingir o metal é completamente absorvido por um único elétron que com esta energia adicional pode escapar do metal, gerando uma corrente elétrica. Os elétrons emitidos são denominados fotoelétrons. O efeito fotoelétrico resulta da colisão entre duas “partículas”, o fóton e o elétron.

A quantidade mínima de energia Φ que um elétron necessita receber para ser extraído do metal é denominada função trabalho, que é uma característica do metal.


Um elétron recebe a energia E = h . do fóton incidente. Para ser extraído esta energia deve superar a função trabalho Φ, isto é h.f   Φ. A diferença h.fΦ é a energia cinética Ec que o elétron adquire. Esta energia cinética é máxima pois Φ é a energia mínima. Assim, temos a chamada equação fotoelétrica de Einstein:

Ec = hf - Φ

De h.f   Φ, resulta: f  Φ/h. O valor mínimo de f a partir do qual os elétrons são extraídos é dado por 0 = Φ/h e corresponde a Ec = 0.

A frequência 0 é chamada frequência de corte.
O gráfico de Ec em função de f  é mostrado abaixo. Note que o coeficiente angular da reta é a constante de Planck.

Clique para ampliar

Propriedades importantes:

• Aumentando-se a intensidade da radiação incidente, isto é, aumentando-se o número de fótons incidentes, aumenta o número de elétrons emitidos sem alterar a energia cinética máxima deles.

• Para um dado metal, aumentando-se a frequência da radiação incidente, a partir de 0, aumenta a energia cinética máxima dos fotoelétrons emitidos.

• Abaixo de 0 não há emissão de elétrons, independentemente da intensidade da radiação incidente.

Células fotoelétricas

Uma célula fotoelétrica é constituída de um catodo (c) e de um anodo (a) metálicos no interior de uma ampola de vidro na qual foi feito vácuo. Reveste-se a superfície côncava do catodo por uma fina camada de metal alcalino. Quando a luz atravessa a janela e incide na superfície do catodo, libera elétrons que são atraídos pelo anodo. O circuito se fecha e o amperímetro indica a passagem de corrente. Assim, um raio de luz incidindo na janela age como uma chave elétrica que fecha o circuito. Ao se bloquear a incidência da luz, cessa a passagem de corrente elétrica, como se uma chave abrisse o circuito. Atualmente são usados sistemas mais simples e mais eficazes, com o mesmo princípio de funcionamento, chamados fotossensores.

Clique para ampliar

Existem matériais onde a incidência de luz não extrai elétrons mas os torna elétrons livres e consequentemente diminui a resistência elétrica. É o que ocorre nos resistores, cujas resistências variam conforme a incidência da luz. São os chamados LDR (Light Dependent Resistor).

Para você verificar a aplicabilidade do assunto que estamos estudando, resolva o exercício abaixo proposto no vestibular da UFRN. Na próxima semana apresentaremos exercícios básicos sobre o efeito fotoelétrico.

Animação: 

Clique aqui

Exercício de aplicação

O Sr. Phortunato instalou, em sua farmácia de manipulação, um dispositivo conhecido como “olho elétrico”, que, acionado quando alguém passa pela porta de entrada, o avisa da chegada de seus clientes. Na figura abaixo, esse dispositivo está representado esquematicamente.

Clique para ampliar

Observe que a luz proveniente de uma lâmpada passa através de aberturas na lateral do portal e incide numa placa metálica colocada ao lado do mesmo. Essa placa, ao ser iluminada, libera elétrons da sua superfície. O fluxo desses elétrons através do fio constitui a corrente elétrica que passará na bobina, fazendo-a atuar sobre o braço metálico, o que evita o acionamento da campainha.

Quando alguém entra na farmácia, o feixe de luz é bloqueado, e com isso a corrente elétrica no circuito da bobina é interrompida. Dessa forma, a mola, que está distendida e se encontra presa no braço metálico, puxa este e o faz tocar no interruptor do alarme, fechando o circuito do alarme e acionando a campainha. Quando a pessoa acaba de passar pela porta, a luz volta a incidir sobre a placa metálica, a corrente volta a fluir no circuito da bobina e a bobina atrai o braço do alarme, abrindo o circuito do alarme e desativando a campainha. Levando em consideração o que está descrito acima,

A) explicite todas as formas de energia envolvidas no processo, desde o instante em que a pessoa interrompe o feixe de luz no portal até o instante em que a campainha toca;

B) identifique e descreva uma das partes do sistema “olho elétrico” que seja devidamente explicada apenas à Luz da Física Moderna;

C) faça um diagrama esquematizando o braço metálico (de peso desprezível) e represente todas as forças que nele atuam e as intensidades relativas dessas forças, para o caso de estar fluindo corrente na bobina. Suponha que a ação magnética da bobina sobre esse braço esteja restrita ao ponto P da figura e que a distância OM corresponda a um terço da distância OP.

Resolução: clique aqui

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(UFRGS-RS)
Considere as seguintes afirmações sobre o efeito fotoelétrico.

I. O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons por uma superfície metálica atingida por radiação eletromagnética.
II. O efeito fotoelétrico pode ser explicado satisfatoriamente com a adoção de um modelo corpuscular para a luz.
III. Uma superfície metálica fotossensível somente emite fotoelétrons quando a frequência da luz incidente nessa superfície excede um certo valor mínimo, que depende do metal.

Quais estão corretas?

a) apenas I.
b) apenas II. 
c) apenas I e II. 
d) apenas I e III.
e) I, II e III.

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 2:
(UFSC)
Assinale a(s) proposição(ões) correta(s):

01) a luz, em certas interações com a matéria, comporta-se como uma onda eletromagnética; em outras interações ela se comporta como partícula, como os fótons no efeito fotoelétrico.
02) a difração e a interferência são fenômenos que somente podem ser explicados satisfatoriamente por meio do comportamento ondulatório da luz.
04) o efeito fotoelétrico somente pode ser explicado satisfatoriamente quando consideramos a luz formada por partículas, os fótons.
08) o efeito fotoelétrico é consequência do comportamento ondulatório da luz.
16) devido à alta frequência da luz violeta, o "fóton violeta" é mais energético do que o "fóton vermelho".

Dê como resposta a soma das alternativas corretas.

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 3:
(UFPE)
Para liberar elétrons da superfície de um metal é necessário iluminá-lo com luz de comprimento de onda igual ou menor que 6,0.10-7 m. 

Qual o inteiro que mais se aproxima da frequência óptica, em unidades de 1014 Hz necessária para liberar elétrons com energia cinética igual a 3,0 eV?  

Dados: constante de Planck h = 4,14.10-15 eV.s.
xxxxxx xvelocidade de propagação da luz no vácuo c = 3.108 m/s

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 4:
(UEPB)
A descoberta do efeito fotoelétrico e sua explicação pelo físico Albert Einstein, em 1905, teve grande importância para a compreensão mais profunda da natureza da luz. No efeito fotoelétrico, os fotoelétrons são emitidos, de um cátodo C, com energia cinética que depende da frequência da luz incidente e são coletados pelo ânodo A, formando a corrente I mostrada. Atualmente, alguns aparelhos funcionam com base nesse efeito e um exemplo muito comum é a fotocélula utilizada na construção de circuitos elétricos para ligar/desligar as lâmpadas dos postes de rua. Considere que em um circuito foi construído conforme a figura e que o cátodo é feito de um material com função trabalho φ = 3,0 eV (elétron-volt). Se um feixe de luz incide sobre C, então o valor de frequência f da luz para que sejam, sem qualquer outro efeito, emitidos fotoelétrons com energia cinética máxima Ec = 3,6 eV, em hertz, vale:

Dados: 
h = 6,6.10-34 J.s
1 eV = 1,6.10-19 J



a) 1,6.1015.
b) 3,0.1015.
c) 3,6.1015.
d) 6,6.1015.
e) 3,2.10. 

Resolução: clique aqui
n
Desafio: 

A chamada  equação fotoelétrica de Einstein é dada por:
 
Ec = hf – Φ

Ec é a energia cinética máxima que o elétron adquire ao ser extraído do metal. Φ é a quantidade mínima de energia que um elétron necessita receber para ser extraído do metal. É denominada função trabalho, sendo uma característica do metal.
h é a constante de Planck
f é a frequência da radiação incidente no metal.

O gráfico de
Ec em função de f é mostrado abaixo. A frequência f0 é chamada frequência de corte.


Responda:

a) O que é a frequência de corte
f0 e como pode ser calculada?

b) O que representa o coeficiente angular da reta? E o coeficiente linear?

c)  A frase, a seguir, está certa ou errada? Abaixo da frequência de corte
f0 pode haver emissão de elétrons se aumentarmos convenientemente a intensidade da radiação incidente.

A resolução será publicada na próxima quarta-feira.

Resolução do desafio anterior:

As espiras (1) e (2) indicadas abaixo, são condutoras e estão situadas no mesmo plano.


I) No breve intervalo de tempo em que a chave Ch é fechada, surge na espira (2) uma corrente induzida no sentido horário.
 

II) No breve intervalo de tempo em que a chave Ch é aberta, surge na espira (2) uma corrente induzida no sentido anti-horário.
 

III) Abrindo ou fechando a chave Ch, não surge na espira (2) corrente elétrica induzida.
 

Tem-se:
 

a) somente (I) e (II) são corretas
b) somente (I) é correta
c) somente (II) é correta
d) somente (III) é correta
e) todas são incorretas


Resolução:

Fechando a chave Ch
 x
 x
Gráfico i x t no circuito (1)
 x
x
Ao fechar a chave, a corrente i, no circuito (1) cresce num pequeno intervalo de tempo. Neste caso, o campo B que i gera nos pontos onde está a espira (2) também cresce com o tempo. Se B aumenta,
Φ aumenta e Φ' surge em sentido oposto, opondo-se ao aumento do fluxo indutor Φ. Pela regra da mão direita, concluímos que a corrente induzida I tem sentido horário.

Abrindo a chave Ch

x

Ao abrir a chave, a corrente i, no circuito (1) decresce num pequeno intervalo de tempo. Neste caso, o campo B que i gera nos pontos onde está a espira (2) também decresce com o tempo. Se B diminui, Φ diminui e Φ' surge no mesmo sentido, opondo-se à diminuição do fluxo indutor Φ. Pela regra da mão direita, concluímos que a corrente induzida I tem sentido anti-horário.

Resumindo:

• fechando Ch a corrente induzida surge, num pequeno intervalo de tempo, no sentido horário
• abrindo do Ch a corrente induzida surge, num pequeno intervalo de tempo, no sentido anti-horário.
• durante o intervalo de tempo em que a chave permanece fechada, i não varia e não há corrente induzida.

Portanto: I) correta;  II) correta  III) incorreta

Resposta: a

Nenhum comentário:

Postar um comentário