terça-feira, 15 de novembro de 2016

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas


35ª aula
Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas

Borges e Nicolau

Perturbação ou abalo

Ao jogarmos uma pedrinha nas águas tranquilas de um lago, produzimos no ponto de impacto uma perturbação ou um abalo. A perturbação não fica restrita ao ponto de impacto. Notamos a formação de uma linha circular com centro no ponto de perturbação e raio cada vez maior.


Ao comprimirmos algumas espiras de uma mola tensa, produzimos também uma perturbação que se desloca ao longo da mola.


Uma corda presa numa extremidade é mantida tensa. Produzimos na outra extremidade uma perturbação subindo e descendo rapidamente com a mão, formando um pulso. O pulso se desloca ao longo da corda. 


Onda é qualquer perturbação que se propaga.

Em todos os exemplos mostrados se provocarmos perturbações sucessivas, teremos um trem de ondas. Se os pulsos forem produzidos em iguais intervalos de tempo, a onda é periódica.
Observe a rolha de cortiça flutuando na água na primeira figura. Ao ser atingida pela onda, ela oscila para cima e para baixo, indo um pouquinho para frente e um pouquinho para trás. Mas a rolha não é transportada. De um modo geral podemos dizer que:

Toda onda transmite energia sem transportar matéria.

Natureza das ondas

As ondas quanto à sua natureza são classificadas em ondas mecânicas e ondas eletromagnéticas.

a) Ondas mecânicas: são produzidas pela deformação de um meio material.  São exemplos: ondas em cordas, ondas na superfície de um líquido, ondas em molas, ondas sonoras.

As ondas mecânicas não se propagam no vácuo.

b) Ondas eletromagnéticas: são produzidas por cargas elétricas oscilantes. As cargas elétricas oscilantes geram campos elétricos e magnéticos que se propagam no espaço, constituindo as ondas eletromagnéticas. São exemplos: ondas de rádio, ondas de radar, microondas, ondas luminosas (luz), ondas infravermelha, ondas ultravioleta, raios-X.

As ondas eletromagnéticas propagam–se no vácuo e em certos meios materiais.

Tipos de Ondas

Vamos classificar as ondas comparando a direção de propagação coma direção de vibração "das partículas" atingidas pela onda. De acordo com esta classificação as ondas podem ser longitudinais, transversais ou mistas.

Ondas longitudinais: a direção de propagação coincide com a direção de vibração.

Exemplos:

a) Onda numa mola depois que algumas espiras são comprimidas


b) Som nos fluidos

Ondas transversais: a direção de propagação é perpendicular à direção de vibração.

Exemplos:

a) Ondas em cordas.



b) Ondas eletromagnéticas

Ondas mistas: as partículas vibram longitudinal e transversalmente ao mesmo tempo.

Equação fundamental das ondas

Vamos  considerar uma corda tensa presa numa extremidade e na extremidade livre O vamos ligar uma fonte de modo que o ponto O oscile entre os pontos A e A’: O⇾A; A⇾O; O⇾A’; A’⇾O, completando um ciclo. Seja T o período de oscilação da fonte e f sua frequência.


A distância percorrida pela onda, no intervalo de tempo igual a um período (T), é denominado comprimento de onda (λ). 
Sendo v a velocidade de propagação da onda, podemos escrever:

v = Δs/Δt => v = λ/T

Mas, f = 1/T logo, temos a equação fundamental das ondas:

v = λ.f
                                    
Observações:

• A frequência de uma onda é a frequência da fonte que a emite. Assim a frequência de uma onda depende da fonte e não do meio onde se propaga.
• A velocidade de propagação de uma onda mecânica só depende do meio material atravessado pela onda.
• O comprimento de onda depende da fonte e do meio.
• Os pontos mais altos das ondas que se propagam numa corda são denominados cristas e os mais baixos, vales.


Animações:

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Exercícios básicos
 
Exercício 1:

Assinale as proposições corretas
I) Onda de rádio é uma onda sonora
II) Raios laser é uma onda eletromagnética.
III) Som é uma onda mecânica, não se propaga no vácuo.
IV) Luz é uma onda eletromagnética. Propaga-se no vácuo e em certos meios materiais.

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Exercício 2:
Deixa cair uma pedrinha nas águas tranquilas de uma lago. No instante do impacto dispara-se um cronômetro (t = 0). Observa-se a formação de uma onda circular cujo raio é de 50 cm no instante t = 10 s.
a) Qual é a velocidade de propagação da onda?
b) Depois de quanto tempo a onda atinge a margem do lago, situado a 2,0 m do ponto de impacto da pedra?

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Exercício 3:
Texto: A mão da pessoa, segurando a extremidade de uma corda tensa e flexível, produz uma perturbação que se propaga ao longo da corda. A perturbação denomina-se pulso e o movimento do pulso constituí uma onda. A mão da pessoa é a fonte e a corda é o meio em que a onda se propaga.
Observe na figura uma onda periódica propagando-se numa corda.


a) Classifique o tipo de onda, dizendo se é transversal ou longitudinal.
b) O que representam as distâncias a e λ.
c) Quais os nomes que são dados aos pontos A e B? E aos pontos C e D?

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Exercício 4:
Observe uma onda periódica propagando-se em uma mola. Classifique o tipo de onda, dizendo se é transversal ou longitudinal.


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Exercício 5:
A forma de uma corda, num determinado instante, por onde uma onda se propaga, está representada abaixo. A velocidade de propagação da onda na corda é de 10 cm/s. Determine a frequência e o comprimento de onda.


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Exercício 6:
A vibração de uma fonte produz, em 5 segundos, ondas em uma corda que apresenta o aspecto indicado na figura. Determine:
a) a frequência
b) o comprimento de onda
c) a velocidade de propagação.


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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(PUC-MG)
Ondas mecânicas são do tipo longitudinal, transversal ou mistas. Numa onda transversal, as partículas do meio:

a) não se movem.
b) movem-se numa direção perpendicular à direção de propagação
c) movem-se numa direção paralela à direção de propagação
d) realizam movimento cuja trajetória é senoidal
e) realizam movimento retilíneo uniforme.

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Revisão/Ex 2:
(UFMG)
Daniel brinca produzindo ondas ao bater com uma varinha na superfície de um lago. A varinha toca a água a cada 5 segundos. Se Daniel passar a bater a varinha na água a cada 3 segundos, as ondas produzidas terão maior:

a) comprimento de onda.
b) frequência.
c) período.
d) velocidade.

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Revisão/Ex 3:
(UNEMAT)



Um remador, ao bater com o remo na água de um rio, produz ondas na superfície com frequência de 40,5 x 103 Hz e com as características da figura acima.

Qual e a velocidade de afastamento do ponto que origina o abalo na água, neste caso?

a. 24,3 x 103 m/s
b. 20,0 x 103 m/s
c. 50,0 x 10-3 m/s
d. 2,50 x 106 m/s
e. 15,0 x 102 m/s

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Texto para as questões 4 e 5: 

Uma onda transversal propaga-se com velocidade de 12 m/s numa corda tensionada. O gráfico abaixo representa a configuração desta onda na corda, num dado instante de tempo.



Revisão/Ex 4:
(UFRGS)
A frequência da onda, em Hz, é igual a

a) 2/3.   
b) 3/2.   
c) 200/3.   
d) 96.   
e) 150.
   
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Revisão/Ex 5:
(UFRGS)
O comprimento de onda e a amplitude desta onda transversal são, respectivamente,

a) 4 cm e 3 cm.   
b) 4 cm e 6 cm.   
c) 6 cm e 3 cm.   
d) 8 cm e 3 cm.   
e) 8 cm e 6 cm.

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n
Desafio:

Um bloco preso à extremidade de uma mola vertical, oscila realizando um movimento harmônico simples (MHS). O bloco é ligado a uma corda horizontal, homogênea e tensa, produzindo em 10 s o aspecto indicado abaixo. No instante representado, considere os pontos da corda indicados: 1, 2, 3 e 4. A distância entre os pontos 1 e 2 é de 8,0 cm.



a) Determine a frequência e a velocidade de propagação da onda na corda;
b) Dos pontos 1, 2, 3 e 4, quais têm módulo da velocidade máximo e quais têm módulo da velocidade nulo?


A resolução será publicada na próxima terça-feira

Resolução do desafio anterior:

Ponto remoto (PR) e ponto próximo (PP)

O ponto mais distante que o olho vê nitidamente, estando os músculos ciliares relaxados, é denominado ponto remoto (PR). A distância D do ponto remoto ao olho é denominada distância máxima da visão distinta.

O ponto mais próximo que o olho vê nitidamente, estando os músculos ciliares com a máxima contração, é denominado ponto próximo (PP). A distância d do ponto próximo ao olho é denominada distância mínima da visão distinta.

Associe cada número, indicado à esquerda, à correspondente letra, indicada à direita.




a) 1) A; 2) B; 3) C.
b) 1) B; 2) A; 3) C.
c) 1) C; 2) B; 3) A.
d) 1) A; 2) C; 3) B
e) 1) C; 2) A; 3) B


Resolução:

O olho hipermetrope não vê bem de perto e vê bem de longe, exercendo esforço de acomodação. Seu ponto próximo PP está mais distante do olho do que o PP de um olho normal. Seu ponto remoto PR está no infinito.

O olho míope vê bem de perto e não vê bem de longe. Seu ponto próximo PP está mais próximo do olho do que o PP de um olho normal. Seu ponto remoto PR está a uma distância finita do olho. 


Assim, 1) corresponde a C, 3) corresponde a B e 2) corresponde a A.


Ou seja: 1) C; 2) A; 3) B


Resposta: e

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