segunda-feira, 2 de janeiro de 2017

Simulado - Resolução

Questões discursivas

Questão 1:
Com base no Teorema do Impulso que afirma "O impulso da força resultante que age num corpo, num dado intervalo de tempo, é igual à variação da quantidade de movimento do corpo no mesmo intervalo de tempo", resolva os itens a) e b), a seguir:

a) Em um corpo de massa 100 kg e que possui velocidade de 10 m/s aplica-se uma força constante, de mesma direção e sentido do deslocamento, e com intensidade de 200 N. Determine o módulo da quantidade de movimento do corpo 3 s após a ação da força.

b) A quantidade de movimento de um corpo tem módulo 3,0 kg.m/s e sentido sul-norte. O corpo foi submetido à ação de uma força de módulo 2,0 N e no sentido leste-oeste. Determine ao fim dos 2,0 s o módulo da quantidade de movimento adquirida pelo corpo.

 
Resolução:
  
a) 
Teorema do Impulso: IR = Q2 - Q1  
Como
IR, Q2 e Q1 têm mesma direção, resulta:  
IR = Q2 - Q1 => F.Δt = Q2 - m.v1 => 200.3 = Q2 - 100.10 => Q2 = 1600 kg.m/s

b)  
IR = Q2 - Q1 => Q2 = IR + Q1

(Q2)2 = (IR)2 + (Q1)2 
(Q2)2 = (2,0.2,0)2 + (3,0)2 
Q2 = 5,0 kg.m/s 

Questão 2:
Uma esfera de massa 100 g, com velocidade de 10 m/s, colide com outra esfera de massa 150 g, inicialmente em repouso. Considere a colisão frontal e perfeitamente inelástica. Determine:

a) a velocidade das esferas imediatamente após a colisão;
b) a energia cinética que o sistema constituído pelas duas esferas perde, devido à colisão.


Resolução:  

a) 
Qantes = Qdepois => 100.10 = (100+150).v => v = 4,0 m/s

b) 
ECantes = [0,1.(10)2]/2 = 5,0 J
ECdepois = [0,25.(4,0)2]/2 = 2,0 J

Perda de energia cinética: 5,0 J - 2,0 J = 3,0 J

Questão 3:
O peso de um corpo na superfície da Terra é de 40 N. Quando situado no interior de uma nave, que descreve um movimento circular de raio R em torno da Terra, este mesmo corpo pesa 10 N. Sendo 6400 km o raio da Terra e 10 m/s2 a aceleração da gravidade em sua superfície, determine:

a) a aceleração da gravidade na órbita em que em que a nave se movimenta;
b) o raio R dessa órbita.


Resolução:  

a)
Peso na Terra: PT = m.gT => 40 = m.10 => m = 4,0 kg
Peso na nave:
PN = m.gN => 40 = 4,0.gN => gN = 2,5 m/s2
 

b)
gT = G.M/(RT)2 (1)
gN = G.M/(RN)2 (2)
 
Dividindo (1) por (2), vem:


gT/gN = (RN)2/(RT)2 => 10/2,5 = (RN)2/(6400)2 => RN = 12.800 km

Questão 4: 
A barra da figura é homogênea tem peso P = 50 N e está em equilíbrio, apoiada no ponto O. O bloco A tem peso PA = 20 N.


Determine:
 

a) o peso PB do bloco B;
b) a intensidade da força que o apoio exerce na barra.


Resolução:  

a)
MO = MPA + MP + MPB = 0
20.20 + 50.0,5 - PB.1,0 = 0 => PB = 65 N

b)

FO = PA + PB + P
FO = 20 + 65 + 50 => FO = 135 N

Questão 5:
Um bloco de ferro de volume 10 cm3 está ligado por um fio ideal a um balão contendo gás hélio. O bloco está totalmente imerso num recipiente com água. O sistema encontra-se em equilíbrio.
Dados:
densidade do ferro 7,9 g/
cm3
densidade da água 1,0 g/cm
3
aceleração da gravidade 10 m/s2
  

Determine:
a) a intensidade da força de tração no fio.
b) a intensidade do empuxo que o ar exerce no balão. Despreze o peso do balão.

                                                        
Resolução:  

a)
P = dC.V.g => P = 7,9.10.10-3.10 => P = 0,79 N
E = dL.V.g => E = 1,0.10.10-3.10 => E = 0,10 N

Equilíbrio do bloco:

T + E = P => T + 0,10 = 0,79 => T = 0,69 N

b)
Equilíbrio do balão:

Ebalão = T => Ebalão = 0,69 N

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