Desafio de Mestre - Resolução

Recebemos do professor Ricardo Helou Doca, autor dos Tópicos de Física o exercício abaixo, que compartilhamos com nossos seguidores. Na próxima semana apresentaremos a solução.

Borges e Nicolau

O jamaicano Usain Bolt é mesmo um fenômeno!

Ele detém vários recordes mundiais, rivalizando-se com os maiores medalhistas de todos os tempos. No atletismo, é especialista em provas como os 100 e 200 metros rasos, além do revezamento 4 x 100 m por equipes.

Na Olimpíada do Rio de Janeiro – Rio 2016 – ele viveu outro momento de glória, agregando às suas conquistas mais três medalhas de ouro.

Na prova de revezamento 4 x 100 m, com Bolt correndo os últimos 100,0 m, a equipe jamaicana ganhou a medalha de ouro na Rio 2016.

Admita que nos 100,0 m finais da prova de revezamento 4 x 100 m da Rio 2016, ao receber o bastão do companheiro de equipe, Bolt já estivesse com velocidade escalar de intensidade 12,5 m/s, 2,0 m atrás do adversário virtualmente campeão.

Suponha, ainda, que o jamaicano tenha vencido a prova com uma vantagem de 2,0 s sobre o segundo colocado. Desprezando-se as dimensões dos atletas, ambos considerados em movimento uniforme ao longo de uma mesma reta, responda:

a) Qual o intervalo de tempo gasto por Bolt para completar os 100,0 m finais?
b) Qual a intensidade da velocidade escalar do segundo colocado?
c) Bolt ultrapassou seu adversário quantos metros depois de ter recebido o bastão?

Resolução:

a) Em relação a Bolt:

V₁ = Δs₁/Δt₁ => 12,5 = 100,0/Δt₁ => Δt₁ = 8,0 s

b) Em relação ao 2° colocado:

V₂ = Δs₂/Δt₂ => V₂ = (100,0-2,0)/(8,0+2,0) = 98,0/10,0 => V₂ = 9,8 m/s

c) (I) V_rel = Δs_rel/Δt => V₁-V₂ = Δs_rel/Δt
12,5-9,8 = 2,0/Δt => Δt = (2,0/2,7) s

(II) Bolt: Δs₁ = V₁.Δt (Referencial na pista)
Δs₁ = 12,5.(2,0/2,7) (m) => Δs₁ ≅ 9,3 m

Respostas: a) 8,0 s; b) 9,8 m/s; c) ≅ 9,3 m