Borges e Nicolau
Dinâmica
Questão 1:
A figura mostra uma balança de braços iguais, em equilíbrio, na Terra, onde foi colocada uma massa m, e a indicação de uma balança de força na Lua, onde a aceleração da gravidade é igual a 1,6 m/s2, sobre a qual foi colocada uma massa M
A razão das massas M/m é
a) 4,0.
b) 2,5.
c) 0,4.
d) 1,0.
e) 0,25.
Resolução:
1) Para a balança de pratos na Terra, temos:
m = 0,50kg + 0,50kg = 1,0 kg
2) Para a balança de mola na Lua, temos:
P = Mg => 4,0 = M.1,6 => M = 4,0/1,6 (kg) => M = 2,5 kg
M/m = 2,5 kg/1,0 kg => M/m = 2,5
Resposta: b
Questão 2:
Em um dia sem vento, ao saltar de um avião, um paraquedista cai verticalmente até atingir a velocidade limite. No instante em que o paraquedas é aberto (instante TA), ocorre a diminuição de sua velocidade de queda. Algum tempo após a abertura do paraquedas, ele passa a ter velocidade de queda constante, que possibilita sua aterrissagem em segurança. Que gráfico representa a força resultante sobre o paraquedista, durante o seu movimento de queda?
Resolução:
No início do movimento a forças que agem no paraquedista são o peso e a força de resistência do ar.
Assim, a força resultante sobre o paraquedista tem direção vertical e orientação para baixo. Mas a medida que a velocidade aumenta a intensidade da força de resistência do ar aumenta, reduzindo a intensidade da forca resultante. Essa se anula no momento em que o paraquedista atinge a velocidade limite.
No instante TA, o paraquedas se abre.
A força resultante passa a ter uma intensidade elevada, mas agora orientada para cima. A velocidade diminui, até que a força resultante se anule e o paraquedista passe a ter velocidade de queda constante, que possibilita sua aterrissagem em segurança.
Considerando-se a força resultante para baixo de valor algébrico positivo e para cima, negativo, a alternativa é a b)
Resposta: b
Questão 3:
Uma das modalidades presentes nas olimpíadas é o salto com vara. As etapas de um dos saltos de um atleta estão representadas na figura:
Desprezando-se as forças dissipativas (resistência do ar e atrito), para que o salto atinja a maior altura possível, ou seja, o máximo de energia seja conservada, é necessário que
a) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial elástica representada na etapa IV.
b) a energia cinética, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energia potencial gravitacional, representada na etapa IV.
c) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial gravitacional, representada na etapa III.
d) a energia potencial gravitacional, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energia potencial elástica, representada na etapa IV.
e) a energia potencial gravitacional, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial elástica, representada na etapa III.
Resolução:
Na etapa I, o atleta correndo no plano horizontal possui energia cinética e na etapa III, considerando sua velocidade nula no ponto mais alto, sua energia mecânica está na forma potencial gravitacional.
Observação:
Na realidade, no processo não há conservação de energia mecânica em virtude do trabalho interno das forças musculares do atleta com transformação de energia potencial química interna em energia mecânica.
Resposta: c
Questão 4:
O trilho de ar é um dispositivo utilizado em laboratórios de física para analisar movimentos em que corpos de prova (carrinhos) podem se mover com atrito desprezível.
A figura ilustra um trilho horizontal com dois carrinhos (1 e 2) em que se realiza um experimento para obter a massa do carrinho 2. No instante em que o carrinho 1, de massa 150,0 g, passa a se mover com velocidade escalar constante, o carrinho 2 está em repouso. No momento em que o carrinho 1 se choca com o carrinho 2, ambos passam a se movimentar juntos com velocidade escalar constante. Os sensores eletrônicos distribuídos ao longo do trilho determinam as posições e registram os instantes associados a passagem de cada carrinho, gerando os dados do quadro.
Com base nos dados experimentais, o valor da massa do carrinho 2 é igual a
a) 50,0 g.
b) 250,0 g.
c) 300,0 g.
d) 450,0 g.
e) 600,0 g.
Resolução:
Velocidade escalar do carrinho (1) antes da colisão, calculada pelos dados dos sensores 1 e 2:
V1 = ΔS1/Δt1 = (30,0cm-15,0cm)/(1,0s-0) = 15,0 cm/s
Velocidade escalar do conjunto após a colisão, calculada pelos dados dos sensores 3 e 4:
V = ΔS2/Δt2 = (90,0cm-75,0cm)/(11s-8,0s) = 5,0 cm/s
Conservação da quantidade de movimento
Qantes = Qdepois
m1.V1 = (m1+m2).V
150,0.15,0 = (150,0+m2).5,0 => m2 = 300,0 g
Resposta: c
Questão 5:
O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio - São Paulo.
A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos.
Disponível em http://oglobo.globo.com.
Acesso em: 14jul 2009.
Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s2), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,
a) 80 m.
b) 430 m.
c) 800 m.
d) 1.600 m.
e) 6.400 m.
Resolução:
Com os dados fornecidos temos:
Δs = 403 km
Δt = 1h + 25min = 1h + 25/60 min ≅ 1,42 h
Assim:
v = Δs/Δt
v = 403km/1,42h => v ≅ 283,8 km/h =>
v ≅ 283,8/3,6 m/s ≅ 78,8 m/s
Na curva o trem terá uma aceleração centrípeta de:
acp = v2/R => 0,1g = v2/R
0,1.10 = (78,8)2/R
R ≅ 6209 m
Nas alternativas o valor mais próximo é o da alternativa e.
Resposta: e
Questão 6:
O esquema abaixo mostra, em termos de potência (energia/tempo), aproximadamente, o fluxo de energia, a partir de uma certa quantidade de combustível vinda do tanque de gasolina, em um carro viajando com velocidade constante.
O esquema mostra que, na queima da gasolina, no motor de combustão, uma parte considerável de sua energia é dissipada. Essa perda é da ordem de:
a) 80%. b) 70%. c) 50%. d) 30%. e) 20%.
Resolução:
De acordo com o esquema dado, a potência total (Pt) recebida pelo motor de combustão é de 71k W.
A potência dissipada Pd, transferida para o ambiente, é de 56,8 kW. Assim a perda nessa parte do processo é dada por:
Resposta: a
Questão 7:
A figura abaixo ilustra uma gangorra de brinquedo feita com uma vela. A vela é acesa nas duas extremidades e, inicialmente, deixa-se uma das extremidades mais baixa do que a outra. A combustão da parafina da extremidade mais baixa provoca a fusão. A parafina da extremidade mais baixa da vela pinga mais rapidamente que na outra extremidade. O pingar da parafina fundida resulta na diminuição da massa da vela na extremidade mais baixa, o que ocasiona a inversão das posições. Assim, enquanto a vela queima, oscilam as duas extremidades.
Nesse brinquedo, observa-se a seguinte sequência de transformação de energia:
a) energia resultante de processo químico -> energia potencial gravitacional -> energia cinética
b) energia potencial gravitacional -> energia elástica -> energia cinética
c) energia cinética -> energia resultante de processo químico -> energia potencial gravitacional
d) energia mecânica -> energia luminosa -> energia potencial gravitacional
e) energia resultante de processo químico -> energia luminosa -> energia cinética
Resolução:
A combustão da parafina na extremidade mais baixa libera calor. Com isso a parafina derrete, pinga mais rapidamente, diminuindo a massa da vela na extremidade mais baixa. A outra extremidade de massa maior provoca o efeito gangorra. Assim, enquanto a vela queima oscilam as duas extremidades.
Temos, inicialmente, a energia resultante do processo químico que derrete a vela. Com a oscilação a energia potencial gravitacional da vela diminui, com a subida da extremidade mais leve e a descida da mais pesada.
Consequentemente, a energia cinética da vela aumenta.
Resposta: a
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