Caiu no vestibular

Olá pessoal. Hoje temos duas questões que caíram em vestibulares de escolas de Medicina. No sábado, dia 13, publicaremos as resoluções. Divirtam-se.

Exercício 1:

Faculdade de Medicina da Santa Casa
Um pequeno bloco gira no interior de uma semiesfera oca, de raio 2 m, com velocidade angular constante e período de rotação de 2 s ao redor de um eixo vertical fixo. Ele descreve uma trajetória circular de centro C, contida em um plano horizontal determinado pelo ângulo α indicado na figura.

Desprezando todos os atritos e adotando g = 10m/s² e π² = 10, calcule:

a) a frequência, em r.p.m., com que o bloco está girando.
b) o valor do ângulo α, em graus.

Exercício 2:

Faculdade de Medicina do ABC
A figura mostra uma massa m de 2.700 g que descreve uma trajetória circular de raio 30 cm sobre uma superfície horizontal e sem atrito. A massa está presa a uma mola de massa desprezível e de constante elástica 12,5π² N/m, que tem a outra extremidade presa no ponto c, centro da trajetória da massa m.

Considerando-se que a massa gira a 50 rpm, a distensão da mola é, em milímetros, igual a

a) 180/π     b) 90     c) 45π     d) 180     e) 90√10