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segunda-feira, 15 de janeiro de 2018

Mecânica

Choque frontal

(PUC-SP)
Uma esfera de massa M é abandonada do repouso, no ponto 1 de uma rampa de altura h, por onde passa a deslizar sem atrito. No ponto 2, ela se choca frontalmente com outra esfera de massa 1,5M, também inicialmente em repouso.


Sendo a colisão perfeitamente elástica, qual a razão h'/h, expressa em porcentagem (%), entre a nova altura alcançada pela esfera e a altura inicial?

a) 1           b) 2           c) 3           d) 4           e) 5

  
Resolução:

Cálculo da velocidade da esfera de massa M imediatamente antes da colisão

Ep(grav) = Ecin => mgh = (mv2)/2 => v = (2gh) (1)

Cálculo da velocidade da esfera de massa M imediatamente após a colisão



Qantes = Qdepois => Mv = -MvA + 1,5MvB => v = -vA + 1,5vB (2)
  
e = vel.rel.depois/vel.rel.antes => 1 = (vA + vB)/v (3)

De (2) e (3): vA = v/5

Mas vA = (2gh'), logo(2gh') =(2gh)/5 => h'/h = 1/25 = 4% 

Resposta: d

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